Adicione 8 xícaras de água e 2 colheres de chá de sal em uma panela grande. Cubra e leve para ferver em fogo alto.
Enquanto a água começa a ferver, raspe e extraia o suco da laranja. Raspe o limão e depois o suco pela metade.
Retire as folhas de alecrim dos caules e pique grosseiramente.
Corte a vagem ao meio.
Corte as batatas pela metade.
Adicione as batatas, o alecrim, metade do purê de alho e 1/2 colher de sopa de óleo em uma assadeira forrada com pergaminho. Tempere com sal e pimenta e misture bem. Asse no meio do forno, mexendo na metade, até dourar, 25-28 min. (NOTA: Você adicionará gordura de pato às batatas na etapa 3, mais ou menos na metade do processo de assar.)
Enquanto as batatas cozinham, adicione a vagem à água fervente. Cozinhe, mexendo ocasionalmente, até ficar crocante, 1-2 min. Coe e coloque os grãos de volta na mesma panela, fora do fogo.
Seque o pato com papel toalha. Usando uma faca afiada, corte o lado da pele do pato em um padrão cruzado. Tempere com sal e pimenta. Adicione o pato, com a pele para baixo, em uma frigideira antiaderente grande e fria. Aqueça a frigideira em fogo médio-alto e sele até a pele ficar crocante, 8-10 min. Transfira para outra assadeira forrada com papel manteiga, com a pele para cima. Reserve com cuidado a gordura de pato em uma tigela pequena. Deixe o pato no topo do forno até ficar cozido, 10-12 min. Regue 2 colheres de sopa de gordura de pato sobre as batatas. Misture bem e continue assando pelo restante dos 25-28 min, até dourar. Limpe a panela com cuidado.
Enquanto o pato assa, aqueça a mesma frigideira em fogo médio. Quando estiver bem quente, adicione 3 colheres de sopa de manteiga. Cozinhe, mexendo sempre, até a manteiga dourar, 3-5 min. Adicione as amêndoas, o restante do purê de alho e metade das cebolas. Cozinhe até que a cebola amoleça, 2-3 min. Retire a panela do fogo. Misture cuidadosamente o suco de limão, as raspas de limão e 2 colheres de sopa de água (dbl para 4 ppl), até que esteja totalmente incorporado. Adicione o molho de amandina à panela com a vagem. Tempere com sal e pimenta e misture bem. Limpe a panela com cuidado.
Aqueça a mesma panela em médio-alto. Quando estiver bem quente, adicione a gordura de pato restante e as cebolas restantes. Cozinhe, mexendo sempre, até ficar macio, 2-3 min. Junte o suco de laranja, o caldo concentrado, o açúcar e 1/3 de xícara de água. Tempere com sal e pimenta. Deixe ferver e cozinhe até engrossar um pouco, 3-4 min. Retire a panela do fogo e junte as raspas de laranja.
Corte o pato em fatias finas. Divida o pato, a batata e o feijão verde amandine entre os pratos. Coloque o molho de laranja sobre o pato.